martedì 17 settembre 2013

Crediti Formativi Universitari: 10     
Semestre di svolgimento: primo  

Docente: Francesca Tartarone 

Dipartimento di Matematica e Fisica 
Stanza n. 303, tel. 06 5733 8015
e-mail: tfrance@mat.uniroma3.it

Lezioni: Lunedì, ore 14-16 - Giovedì, ore 11-13, Aula B3.
Orario di ricevimento: Lunedì
, ore 11-13

Esercitazioni: Dott. Carmelo Antonio Finocchiaro
Martedì ore 15-16, Mercoledì  ore 9-11 (Aula B3)
e-mail: carmelo@mat.uniroma3.it
Orario di ricevimento: Martedì, ore 14.15-16.15

Tutorato: Lunedì ore 9-11 (Aula B3)
Matteo Cepale - mat.cepale@stud.uniroma3.it
Mario Tani - mapi_88@hotmail.it

Prerequisiti
Nessuno. Si consiglia la frequenza.

Descrizione breve del corso

Insiemi ed applicazioni. Relazioni di equivalenza. I numeri naturali: Assiomi di Peano; Principio di induzione; Principio del Buon Ordinamento. Costruzione di $\mathbb Z$ e $\mathbb Q$. Prime proprietà di $\mathbb C$. Divisibilità in $\mathbb Z$. Definizioni ed esempi delle principali strutture algebriche: Gruppi, Anelli e Campi. Gruppi di permutazioni. L'anello delle classi resto modulo n. Congruenze lineari. Anelli di polinomi a coefficienti numerici: definizione, prime proprietà, divisibilità e criteri di irriducibilità.
Modalità di esame
L'esame consisterà in una prova scritta ed una orale al termine del corso.

Durante il corso sono previste due prove in itinere che saranno valutate come prova scritta dell'esame.

Testi consigliati
  • M. Fontana, Appunti del corso AL110
  • http://mfontana-homepage.blogspot.it/p/didattica-teaching.html#dispense
  • G.M. Piacentini Cattaneo, Algebra, un approccio algoritmico, Decibel-Zanichelli, (1996)
  • D. Dikranjan - M.S. Lucido, Aritmetica e algebra, Liguori Editore, (2007)
  • M. Fontana - S. Gabelli: Insiemi, numeri e polinomi.  Primo ciclo di lezioni del corso di Algebra con esercizi svolti. CISU, (1989)
  • M. Fontana - S. Gabelli, Esercizi di Algebra, Aracne, (1993)
  • I. N. Herstein, Algebra, Editori Riuniti, (2003)

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